Basitleştirilmiş Sapma Modelleri

Bu yazımızda kısaca SGP4 ve SDP4’ten bahsetmeye çalışacağım.

Geçtiğimiz aylarda Uyduların Yörüngelerinde Sapmaya Neden Olan Etmenler‘den bahsetmiştik. Bu yazıda ise bu etmenlerin, yani sapmaların yörünge hesaplamalarında nasıl kullanıldığından kısaca bahsetmek istiyorum.

SGP (Simplified General Perturbations)

Dünyanın çevresindeki uyduların ve uzay çöplerinin (space debris) yörünge hesaplamalarında kullanılan toplam 5 matematik modeline (SGP, SGP4, SDP4, SGP8 and SDP8) kısaca SGP yani Basitleştirilmiş Sapma Modelleri deniyor.

İlk olarak 1960’lı yollarda ilk model olan SGP yayınlanmış daha sonra 1970’li yıllarda da ilk modelin daha gelişmiş olan SGP4 modeli.

Bu modeller bir uydunun yörüngesinde sapmaya neden olan atmosfer sürtünmesi, güneşin ve ayın çekimi, solar radyasyon, dünyanın tam küre olmaması, dünyanın manyetik alanı, vs. gibi  etmenleri baz alarak uyduların güncel yörüngelerinin hesaplanmasında kullanılıyor.

SGP4 (Simplified General Perturbations Version 4)

Fakat sapmaya neden olan etmenler her irtifada (altitude) aynı güçte olmuyor. Örneğin dünyaya yakın bir irtifadaki (LEO – Low Earth Orbit) yörüngede bulunan uydulara üzerinde atmosfer sürtünmesi, dünyanın tam küre olmaması, dünyadaki gelgitler, vs. gibi etmenler, diğer etmenlere göre daha az etkin oluyor.

Bu nedenle belli bir irtifanın (ya da başka bir değişle yörünge periyodunun) altında olan uydulara SGP4 modeli uygulanıyor. Yani yörünge periyodu (orbital period) 225 dakika (dairesel yörünge irtifası 5,877.5 km) altında olanlara SGP4 modeli uygulanıyor.

SGP4 modeli epoch’ta (geçerli olduğu zaman dilimi) LEO‘daki uyduları için yaklaşık 100 metrelik hata payına sahip oluyor ve her geçen gün hata payı artıyor. Bu yüzden LEO‘daki uydular için genelde SGP4 ile yapılan modeller 2-3 günde bir yenileniyor.

SDP4 (Simplified Deep-space Perturbation Version 4)

Fakat eğer uydunun yörünge periyodu 225 dakikadan fazla ise yani yörüngesi derin uzayda (deep space) ise o zaman SDP4 modeli uygulanıyor. Örneğin derin uzayda atmosfer sürtünmesi çok daha az oluyor LEO’ya göre. Fakat ayın yerçekiminin sapması ve güneş ışınları çok daha etkili oluyor. Bu nedenle farklı formüller kullanılıyor sapmalar hesaplanırken.

Ayrıca SDP4 modelinin hata payı daha yüksek oluyor. Örneğin yörünge periyodu 12 saat olan MEO‘daki GPS uyduları için 0.9 km., yörünge periyodu 24 saat olan GEO‘daki uydular için ise 1.7 km’ye kadar çıkabiliyor. Fakat bu modeller epoch’tan itibaren 15-30 gün geçerli olabiliyor. Yani sık güncellenmesi gerekmiyor.

Bu arada uyduların yörüngeleri hesaplanırken hangi modelin kullanılacağı yazılımlar tarafından otomatik yapılıyor aşağıdaki örnek ekran görüntüsünde olduğu gibi. 80’li yıllarda bu modeller ilk olarak herkese açık hale geldiğinde hesaplamaları yapan Fortran dilindeki kod örneği de paylaşılmış. Fakat günümüzde artık hemen hemen tüm popüler programlama diline uyarlanmış kodlar mevcut.

Yörünge periyoduna bakarak SGP4 mü yoksa SDP4 mü kullanacağana karar verin örnek bir java kodu

Bu arada son olarak bir de SGP8 and SDP8 olmak üzere iki model daha var ama onlar yaygın kullanılmadığı için burada çok bahsetmeyeceğim. Çünkü TLE (Two Line Element Set) ile ilgili bir sonraki yazımızda da göreceğiniz üzere en çok SGP4 kullanılıyor. Bu yazıyı da zaten onun için hazırladım, bir sonraki yazıya hazırlık olması için 🙂

Kaynaklar:

https://en.wikipedia.org/wiki/Simplified_perturbations_models

spacetrk.pdf erişimi için tıklayın

AIAA-2006-6753.pdf erişimi için tıklayın

AIAA-2008-6770.pdf erişimi için tıklayın

https://github.com/Bill-Gray/sat_code

https://github.com/g4dpz/predict4java/

“Basitleştirilmiş Sapma Modelleri” için 2 yorum

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google fotoğrafı

Google hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s