Bu yazımızda dünya yörüngesindeki uyduların yeryüzündeki izdüşümlerinden kısaca bahsedeceğim.
Uzay belgesellerinden veya filmlerinden belki hatırlarsınız, aşağıdaki fotoğrafta olduğu gibi NASA’nın görev kontrol merkezinde duvarda kocaman bir dünya haritası ve bu harita üzerinde de dalgalar şeklinde biri birine paralel çizgiler yer alır.
İşte bu çizgilere uyduların yer izdüşümü (ground track) denir. Bu yazımızda neden bu çizgilerin 2 boyutlu bir dünya haritası üzerinde (özellikle LEO‘daki uydular için) dalgalar şeklinde gözüktüğünü kısaca açıklamaya çalışacağım.
Bunun için de önce aşağıdaki gibi bir teneke kola kutusu düşünün tam ortasından siyah bir çizgi çizilmiş olsun ekvatoru temsil eden. Bu kola kutusunun yörüngesinde de hayali bir uydu olduğu varsayalım.
Bu hayali yörüngenin kola kutusu üzerindeki izdüşümünü de (ground track) kırmızı kalemle işaretleyelim. Arından da kola kutusunu dikine tam ortasından yaralım ama sadece bir tarafından. Yani kutu iki parçaya ayrılmasın sadece 2 boyutlu hala gelecek şekilde düzleştirelim aşağıdaki gibi.
İşte bu hayali yörüngenin kola kutusu üzerindeki görüntüsü bir sinüs dalgası gibi olacaktır. Eğer dünyayı kendi etrafında dönmüyor kabul edersek de benzer şekildeki bir yörünge ve izdüşümü (ground track) aşağıdaki şekilde olacaktır.
Yani yörünge sabit ve dünya kendi ekseni etrafında dönmediği için uydunun izdüşümü (ground track) her turda hep aynı olacaktır yani aynı yerden geçecektir yukarıdaki gibi.
Fakat dünyamız çok şükür kendi ekseni etrafında dönüyor aşağıdaki gibi 🙂
Bu yüzden de uydunun yörüngesi sabit olmasına rağmen hep aynı noktadan geçemeyebiliyor ve hatta farkettiyseniz her izdüşümün arasında sabit bir aralık oluyor ve de her turda ve giderek batıya doğru kayıyor çizgiler.
Bunun sebebi de tahmin edebileceğiniz üzere dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi. (Ekvatorda saatte 1.600 km.) Uydu aslında her seferinde aynı noktadan geçiyor, fakat ilk geçişindeki yer yüzü parçası, aynı noktadan tekrar geçişinde bu sefer doğusunda kalıyor. Bu yüzdendir ki yörünge sanki batıya doğru hareket ediyormuş gibi gözüküyor.
Dünya kendi ekseni etrafında saatte 15 derece dönüyor. (dakikada 0.25 derece) LEO‘daki uydular periyotlarını da ortalama 90 dakikada tamamlıyorlar. Bu da demektir ki LEO’daki bir uydu bir turunu tamamladığında, dünya kendi ekseni etrafında yaklaşık 22.5 derece dönmüş oluyor.
Bu da iki “Ascending Node” arasındaki mesafenin (açısal olarak) yani ∆N değerinin 360 – 22.5 = 337.5 derece olması demek. Bu mesafe LEO’daki uydular için genelde yüksek olur ve izdüşüm çizgilerinin şekilleri hep yukarıdaki örnekteki gibi gözükür.
Uyduların yörüngeleri, daha doğrusu bu yazıda bahsettiğimiz bazı yörünge elemanları değiştikçe de yörünge izdüşümünün (ground track) şekli de değişir.
Yörünge İrtifası (Orbit Altitude) Etkisi
∆N değerini etkileyen en önemli faktörlerden bir de yörünge irtifası ve de dolayısıla “semi-major axis” değeridir. Çünkü Kepler’in Gezegensel Hareket Yasaları başlıklı yazımızdan hatırlayacağınız üzere semi-major axis değer arttıkça, yani yörünge irtifası arttıkça yörünge periyodu da artıyor. (Periyot: Yörüngeyi, yani tam bir turu tamamlama süresi.)
Yukarıda periyotları farklı 5 uyduya ait izdüşümleri (ground tracks) yer alıyor:
- A uydusunun periyodu 2.67 saat
- B uydusunun periyodu 8 saat
- C uydusunun periyodu 18 saat
- D uydusunun periyodu 24 saat
- E uydusunun periyodu da 24 saat
Farkettiyseniz periyot arttıkça ∆N değeri giderek küçülüyor. Çünkü dünyanın dönüş periyoduna (24 saat) yaklaştıkça uydunun izdüşümü dünyanın hep belli bir bölgesinde toplanmaya başlıyor. Hatta “E” uydusunda olduğu gibi izdüşümü çizgi değil bir nokta oluyor ki bunun sebebini çok yakında paylaşacağım bir yazıda anlatacağım.
Yörünge Eğikliği (Inclination) Etkisi
Yörünge izdüşümünü etkileyen faktörlerden bir tanesi de inclination değeri. Fakat bu değerin değişmesi ∆N’i değiştirmiyor aşağıdaki örnekte olduğu gibi, fakat bunun yerine izdüşümlerinin ulaşabildikleri maksimum kuzey ve güney enlem noktalarını değiştiriyor.
Yukarıda inclination değerleri farklı 4 uyduya ait izdüşümleri (ground tracks) yer alıyor:
- A uydusunun inclination açısı 10 derece
- B uydusunun inclination açısı 30 derece
- C uydusunun inclination açısı 50 derece
- D uydusunun inclination açısı 85 derece
Gördüğünüz gibi inclination sıfıra yaklaştıkça yörünge izdüşümü de ekvator çizgisine iyice yaklaşıyor ve düzleşiyor. Inclination 90 dereceye yaklaştıkça da izdüşüm tamamen kutupları tarar hale geliyor.
Yörünge Şekli (Eccentricity) Etkisi
Şu ana kadar hep dairesel yörüngelerin izdüşümlerine örnekler verdik. Dikkat ettiyseniz dairesel yörüngelerin kuzey ve güney yarım küre üzerindeki izdüşümleri hep simetrikti.
Fakat yine Yörünge Elemanları yazımızda paylaştığımız gibi her yörünge dairesel yani eccentricity değeri sıfıra yakın değil. Aşağıdaki örnekte olduğu gibi eliptik yörüngelerin izdüşümleri asimetrik.
Yukarıda periyotları (11.3 saat) ve inclination değerleri (50 derece) aynı 2 uyduya ait izdüşümleri (ground tracks) yer alıyor. İki uydu da oldukça eliptik yani eccentricity değerleri oldukça yüksek.
Fakat iki uydunun da izdüşümleri farklı. Çünkü A uydusunun yine Kepler’in Gezegensel Hareket Yasaları yazısında açıkladığımız perigee (dünyaya en yakın olduğu nokta) noktası kuzey yarım küre üzerinde iken, B uydusunun perigee noktası güney yarım küre üzerinde. Bu yüzden izdüşümleri farklı.
Yörünge izdüşümleri (ground tracks) hakkında şimdilik paylaşacaklarım bu kadar. Bu yazıyı paylaştım çünkü bundan sonra paylaşacağım farklı yörünge tipleri yazılarında izdüşümler çok önemli oluyor. Her yazıda tekrar tekrar açıklamak zorunda kalmamak için bir yazıyla halledeyim istedim 🙂
Kaynaklar:
III.4.1.4_Describing_Orbits.pdf erişimi için tıklayın
groundtracks.pdf erişimi için tıklayın
https://observablehq.com/@jake-low/satellite-ground-track-visualizer
Uzay Teknesi 
“Yörünge İzdüşümü – Ground Tracks” için 3 yorum